Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı öğrencilere lineer cebirin, vektör uzayları, alt uzayları, baz boyut Lineer dönüşümleri , matrisler ve lineer denklem sistemleri, özdeğerler ve öz vektörleri içeren temel kavramları kavratmak ve bu derste öğretilen konuların sonucu olarak ortaya çıkan teoremleri ve soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek.

Dersin İçeriği

Düzlemde ve uzayda vektörler, vektör uzayları, alt uzaylar ,lineer bağımlılık, baz ve sonlu boyutlu vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler, lineer dönüşümlerin matrislerle temsili, direkt toplamlar, lineer denklem sistemleri, determinantlar, karakteristik vektörler ve köşegenleştirme.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat eder.
2) Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini farkeder.
3) Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirir ve yazar
4) Matematiğin temel teorilerini düzgün ve doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade eder
5) Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının farkına varır.
6) Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde ifade eder.
7) Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizer ve açıklar
8) Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğine sahip olur.
9) Bilgisayar programlama dillerinden en az birini bilir.
10) Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisine sahip olur.
11) Programlama tekniklerini bilir ve proğram yapabilme yetenegine sahip olur
12) Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğine sahip olur.
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2	Karmaşık Endüstri Mühendisliği problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3	Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4	Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5	Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6	Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7	Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9	Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10	Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11	Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12	Meslek hayatında etkili iletişimin gücünden faydalanabilme, gelişmeleri doğru yorumlama ve karar verme becerisi.
13	Makine, zaman, bilgi ve para içeren entegre sistemlerin tasarlanması, geliştirilmesi, uygulanma ve iyileştirme becerisi.
14	Maliyet, çevre, sürdürülebilirlik, üretilebilirlik, etik, sağlık, güvenlik ve politik sorunlar gibi gerçekçi koşullar ve kısıtlar altında, modern tasarım, yöntemlerini uygulayarak, karmaşık ürün, süreç, iş, sistem tasarımı yapma, geliştirme, uygulama ve iyileştirme becerisi.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Vektör uzayı, alt vektör uzayı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama
2	Lineer bağımlılık, bağımsızlık ve bir vektör uzayının tabanı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama
3	Bir vektör uzayının tabanı ile ilgili temel özellikler ve vektör uzayının boyutu	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama
4	Alt vektör uzaylarının toplamı, direkt toplam.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama
5	Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü uzayları	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama
6	Bir lineer dönüşümün rankı, izomorfizm	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
7	Matrisler	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
8	Ara Sınav	anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Yazılı Sınav
9	Lineer dönüşümlerin matrislerle temsili	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama
10	Bir matrisin rankı, eşelon matris,	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama
11	satırca denk matrisler ve Lineer denklem sistemleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama
12	Determinant fonksiyonu, determinantın özellikleri, determinantın hesabı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama
13	Cramer Kuralı, Özdeğerler ve Özvektörler(karakteristik değerler ve vektörler)	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
14	Karakteristik uzaylar(Öz uzaylar) ve karakteristik polinom,	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama
15	Problemler çözme	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü