Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı öğrencilere sayma ilkesini ,genelleştirilmiş sayma ilkesini, n. dereceden düzensizliği, Kale polinomu ve Kale polinomu kullanarak problem çözmeyi, üretici fonksiyonları, birinci dereceden üretici fonksiyonları, indirgeme bağıntılarını kavratmaktır.

Dersin İçeriği

Bu derste sayma ilkesi, genelleştirilmiş sayma ilkesi, sayma ilkelerinin uygulamaları I, sayma ilkelerinin uygulamaları II, n. dereceden düzensizlik, Kale polinomu, Kale polinomunun uygulamaları I,Kale polinomunun uygulamaları II, üretici fonksiyonlar, birinci dereceden üretici fonksiyonlar, binom katsayısı, üretici fonksiyonların uygulamaları,indirgeme bağıntıları,ikinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntıları anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Sayma ilkelerini kavrar.
2) Genelleştirilmiş sayma ilkesini kavrar.
3) n. dereceden düzensizliği tanır.
4) Kale polinomu ve kale polinomu kullanarak problem çözmeyi kavrar.
5) Üretici fonksiyonları tanır.
6) Birinci dereceden üretici fonksiyonları tanır.
7) İndirgeme bağıntılarını tanır.
8) İkinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntılarını tanır.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Sayma ilkesi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
2	Genelleştirilmiş sayma ilkesi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
3	Sayma ilkelerinin uygulamaları I	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
4	Sayma ilkelerinin uygulamaları II	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
5	n. dereceden düzensizlik	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
6	Kale polinomu	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
7	Kale polinomunun uygulamaları I	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
8	Ara Sınav	Tekrar	Yazılı Sınav
9	Kale polinomunun uygulamaları II	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
10	Üretici fonksiyonlar	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
11	Birinci dereceden üretici fonksiyonlar	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
12	Binom katsayısı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
13	Üretici fonksiyonların uygulamaları	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
14	İndirgeme bağıntıları	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
15	İkinci dereceden lineer homojen indirgeme bağıntıları	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu	Discrete and Combinatorial Mathematics an applied introduction, Ralph Grimaldi, Addison-Wesley Publishing Company,1994. Discrete Mathematics and its Applications (Second Edition) , Kenneth H. Rosen
Diğer Kaynaklar

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü