Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Laplace dönüşümleri, Türev dönüşümleri, Gamma Fonksiyonu, Ters dönüşüm, Transformasyonların diğer özellikleri, Fourier serileri, Bessel eşitsizliği Parseval eşitliği, Fourier serierinin türev ve integralleri, Fourier serilerini kullanarak kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümü

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Bu dersi başarıyla tamamlayan bir öğrenci, Laplace dönüşümünün tanımını tanımlar.
2) Bir fonksiyonun Laplace dönüşümünü hesaplar.
3) Fourier Serisinin tanımını tanımlar.
4) Bir fonksiyonu Fourier Serisine açar.
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Laplace Dönüşümü	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
2	Parçalı sürekli Fonksiyonlar ve Üstel mertebe	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
3	Türevlerin Dönüşümü, Gamma Fonksiyonu	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
4	Ters Dönüşümler ve Özellikleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
5	Parçalı sürekli Fonksiyonlar, düzgün süreksizlik noktası, tek ve çift fonksiyonlar	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
6	Fourier Serileri, Dirichlet Koşulları	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
7	Çift ve tek Fonksiyonlar için Fourier Serileri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
8	Ara Sınav	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav
9	Kompleks Fourier Serileri, kapalı aralıkta Fourier Serileri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
10	Yarım aralıklarda tanımlı Serilerin Fourier Serilerine Açılması	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
11	Fourier Serilerinde Yakınsaklık Problemi, (C,1) Toplanabilirlik	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
12	Fourier Serilerinin Teorisi, Bessel Eşitsiliği	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
13	Konvolusyon ve Parseval Teoremleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
14	Genel Tekrar	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Anlatım Tartışma
15	Problem çözümü	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Anlatım Tartışma
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu	Operational Mathematics, Yazar: R.V. Churchill Lipschutz, Differential Geometry (Schaum´s outline series)
Diğer Kaynaklar

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü