Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı öğrencilere Riemann integrallenebilme kriterini ,integrallenebilir fonksiyonları, analizin esas teoremini , Darbox teoremini , kapalı ve ters fonksiyon teoremini kavratmaktır.

Dersin İçeriği

Bu derste Riemann integrali, Riemann integralinin özellikleri, analizin esas teoremi, limit olarak integral, özge integral, düzgün süreklilik, limitin yer değişmesi, ters ve kapalı fonksiyon teoremi anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Reiman integrallenebilme kriterini kavrar.
2) İntegrallenebilir fonksiyonları tanır.
3) Analizin esas teoremini kavrar.
4) Limit olarak integrali ve özge integrali kavrar.
5) Düzgün sürekliliği ve limitin yer değişmesini kavrar.
6) Taylor formülünü kavrar.
7) Darbox teoremini kavrar.
8) Kapalı ve ters fonksiyon teoremini kavrar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Riemann integrali	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
2	Reimann integrallenebilme	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
3	İntegrallenebillir fonksiyonlar	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
4	Problem çözümü	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Problem Çözme
5	Riemann integralinin özellikleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
6	Sürekli ve monoton fonksiyonların integrallenebilmesi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
7	Analizin esas toremi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
8	Ara Sınav	Tekrar ve problem çözme	Yazılı Sınav
9	Taylor formülü	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
10	Darboux teoremi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
11	Özge integral	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
12	Çok değişkenli fonksiyonlar	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
13	Ters fonksiyon teoremi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
14	Kapalı fonksiyon teoremi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
15	Kapalı fonksiyon teoremi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Tekrar ve problem çözme	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu	Principle of Mathematical Analysis,Walter Rudin,McGraw-Hill, 1976. Analiz I,II, Erdal Coşkun, Alp Yayınevi, 2002. Introduction To Real Analysis , Robert G. Bartle, Donald R. Bartle,Wiley, 1992.
Diğer Kaynaklar

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü