Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin tanınmasını sağlamak, bu denklemlerin sınıflandırılmasını, elde edilmesini, birinci ve yüksek basamaktan kısmi türevli denklemlerle ilgili problemleri çözümünde bunlarla ilgili metodları kullanma becerisini kazandırmak.

Dersin İçeriği

Kısmi Diferansiyel Denklemlere Giriş, Birinci dereceden Lineer Denklemler, Birinci dereceden Yarı Lineer Denklemler, Lagrange Metodu, Birinci dereceden Yarı Lineer Denklemler için Cauchy Problemi, İkinci dereceden Denklemler, Kanonik Formlar, Hiperbolik, Parabolik, Eliptik Denklemler, Lagrange-Charpit. Metodu, Dalga Denklemleri.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Kısmi türevli diferansiyel denklemin tanımını ve sınıflandırmasını yapar.
2) Kısmi türevli denklemler ile adi türevli diferansiyel denklemler arasındaki farkı ve benzerlikleri görür.
3) Verilen bir bağıntıdan bir kısmi türevli diferansiyel denklem elde eder.
4) Birinci mertebeden yarı lineer denklemler için integral yüzeyi bulur.
5) İkinci dereceden sabit katsayılı denklem için üstel formda bir çözüm bulur.
6) İkinci dereceden hemen hemen lineer bir denklemi kanonik forma indirger.
7) Lagrange charpit yöntemi ile verilen bir ikinci dereceden denklemin tam integralini bulur.
8) Orantının özelliklerini kullanarak Lagrange Yöntemini uygular.
9) İkinci dereceden iki bağımsız değişkenli bir kısmi türevli denklemi çözer.
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Kısmi Türevli Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması ve elde edilmesi	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
2	Teğet düzlemler, kesişen tüzeyler, iki yüzey arasındaki açı	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
3	Birinci basamaktan Lineer denklemler	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
4	Birinci basamaktan Yarı Lineer Denklemler ve Lagrange Yöntemi	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
5	Bir eğriden geçen integral yüzeyi,1. basamaktan lineer olmayan denklemler	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
6	Bağdaşabilir sistemler, Lagrange Charpit Yöntemi	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
7	Bağdaşabilir sistemler, Lagrange Charpit Yöntemi	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
8	Ara Sınav	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav
9	2. basamaktan sabit katsayılı denklemler, Operatörlerin çarpanlara ayrılması	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
10	İndirgenemeyen denklemler ve Euler denklemi	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
11	Özel çözüm bulma ve 2.basamaktan h.h. Lineer denklemlerin sınıflandırılması	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
12	Kanonik formlar	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
13	2. basamaktan Değişken katsayılı denklemler	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
14	2. basamaktan denklemlerde basamak indirgeme	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
15	Problem Çözme	Ders kitabının ilgili kısımlarını okumak ve problem çözmek	Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü