Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Vektörel analizin soyut ve somut yönleri ile ilgili bilgi ve becerileri kazandırmak, vektör fonksiyonları, eğrisel integraller, Green teoremi ve Diverjans teoremi ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların bir takım fiziksel uygulamalarını kavratmak, soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek.

Dersin İçeriği

Vektör fonksiyonları, eğrisel integral, Green teoremi, yüzey integralleri, diverjans teoremi

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Vektör fonksiyonları ile ilgili temel kavramları kullanarak bunlarla ilgili özellikleri ispat eder.
2) Vektör fonksiyonlarının temel özelliklerini bazı fizik problemlerinin çözümünde kullanır.
3) Eğrisel integralleri hesaplar.
4) Green teoremi ile ilgili temel özellikleri ispat eder.
5) Yüzey integrallerini hesaplar.
6) Diverjans teoremi ile ilgili temel özellikleri ispat eder.
7) Diverjans teoremin uygulamalarını yapar.
8) Green teoremin uygulamalarını yapar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Vektör fonksiyonlarının limit ve türevi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
2	Vektör fonksiyonlarının türev özellikleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
3	Bir eğri boyunca hareket: hız, ivme vektörü ve düzgün dairesel hareket.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
4	İvme vektörünün teğet ve normal bileşenleri.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
5	Newton ve Kepler yasaları	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
6	Vektörel ve Skaler alanlar ve bir alandan başka bir alan elde etme yöntemleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
7	Eğrisel integraller	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
8	Ara Sınav	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav
9	Eğrisel integralin bazı fiziksel uygulamaları(eğri boyunca yapılan iş, Toplam akı vb)	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
10	Green teoreminin ispatı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
11	İki eğri ile sınırlı bölgeler için Green teoremi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
12	Korunumlu vektörel alanları ve eğrisel integralin temel teoremi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
13	Yüzey integralinin hesaplanması	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
14	Diverjans teoreminin ispatı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
15	Diverjans teoreminin bazı uygulamaları	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu	Calculus and Analytic Geometry, Yazarlar:Shermann K. Stein, Anthony Barcellos.
Diğer Kaynaklar

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü