Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı öğrencilere birinci mertebeden diferansiyel denklemleri, tam diferansiyel deklemleri, lineer diferansiyel denklemleri, Bernoulli diferansiyel denklemlerini, Cauchy - Euler denklemlerini, lineer diferansiyel denklem sistemlerini ve Laplace dönüşümlerini kavratmaktır.

Dersin İçeriği

Bu derste diferansiyel denklemler ve çözümleri, başlangıç ve sınır değer problemleri ve çözümlerinin varlığı, tam diferansiyel denklemler, integral çarpanı, ayrılabilir denklemler, lineer denklemler, Bernoulli denklemleri, yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler, sabit katsayılı homogen diferansiyel denklemler, belirsiz katsayılar yöntemi, parametrelerin değişimi yöntemi, Cauchy - Euler denklemleri, lineer diferansiyel denklem sistemleri, Laplace dönüşümü ve Laplace dönüşümlerinin temel özellikleri anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Diferansiyel denklemleri kavrar.
2) Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri kavrar.
3) Tam diferansiyel deklemleri kavrar.
4) Lineer diferansiyel denklemleri kavrar.
5) Cauchy - Euler denklemlerini kavrar.
6) Lineer diferansiyel denklem sistemlerini kavrar.
7) Laplace dönüşümlerini kavrar.
8) Laplace dönüşümleri ile bazı diferansiyel denklemlerin çözümünü bulma yöntemini kavrar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Diferansiyel denklemler ve çözümleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
2	Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
3	Başlangıç değer problemleri ve çözümlerinin varlığı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
4	Tam diferansiyel denklemler ve integral çarpanı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
5	Ayrılabilir denklemler ve bu forma indirgenebilir denklemeler	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
6	Lineer denklemler ve Bernoulli denklemleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
7	Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin çözümünü bulma	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
8	Ara Sınav	Tekrar ve Problem Çözümü	Yazılı Sınav
9	Sabit katsayılı homogen diferansiyel denklemler	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
10	Belirsiz katsayılar yöntemi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
11	Parametrelerin değişimi yöntemi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
12	Cauchy - Euler denklemi	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
13	Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
14	Laplace dönüşümleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
15	Laplace dönüşümlerinin temel özellikleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Problem Çözme
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Tekrar ve Problem Çözümü	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu	Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Yazar :mehmet Aydın, Gönül Gündüz,Beno Kuryel
Diğer Kaynaklar	Differentiel Equuations, Yazar: L.Shipley Ross Differentiel Equuations, Yazar:Frank Ayres Differential Equations, Yazar: Lester R. Ford

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü