Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Bu dersin amacı öğrencilere lineer cebirin, vektör uzayları, alt uzayları, baz boyut Lineer dönüşümleri , matrisler ve lineer denklem sistemleri, özdeğerler ve öz vektörleri içeren temel kavramları kavratmak ve bu derste öğretilen konuların sonucu olarak ortaya çıkan teoremleri ve soyut matematiksel kavramları anlamayı ve soyut düşünceyi öğretmek.

Dersin İçeriği

Düzlemde ve uzayda vektörler, vektör uzayları, alt uzaylar ,lineer bağımlılık, baz ve sonlu boyutlu vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler, lineer dönüşümlerin matrislerle temsili, direkt toplamlar, lineer denklem sistemleri, determinantlar, karakteristik vektörler ve köşegenleştirme.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Lineer cebirin temel tanımlarını açıklar.
2) Vektör uzayları, alt uzaylar, baz ve boyut kavramlarını öğrenir.
3) Baz kümesini belirler.
4) lineer dönüşümleri bilir.
5) Bir lineer dönüşümün matris temsilini hesaplar.
6) Lineer denklem sistemlerini çözer.
7) Determinantları hesaplar.
8) Bir lineer dönüşümün öz değerlerini ve öz vektörlerini bulur.
9) Lineer cebir alanındaki bilgi ve becerilerini geliştirir.
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Vektör uzayı, alt vektör uzayı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma Yazılı Sınav
2	Lineer bağımlılık, bağımsızlık ve bir vektör uzayının tabanı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
3	Bir vektör uzayının tabanı ile ilgili temel özellikler ve vektör uzayının boyutu	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
4	Alt vektör uzaylarının toplamı, direkt toplam.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
5	Lineer dönüşümler, çekirdek ve görüntü uzayları	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
6	Bir lineer dönüşümün rankı, izomorfizm	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
7	Matrisler	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
8	Ara Sınav	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav
9	Lineer dönüşümlerin matrislerle temsili	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
10	Bir matrisin rankı, eşelon matris	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
11	Satırca denk matrisler ve Lineer denklem sistemleri	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
12	Determinant fonksiyonu, determinantın özellikleri, determinantın hesabı	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
13	Cramer Kuralı, Özdeğerler ve Özvektörler(karakteristik değerler ve vektörler)	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
14	Karakteristik uzaylar(Öz uzaylar) ve karakteristik polinom	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
15	Problemler çözme	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Tartışma
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu	Lineer Cebir , Yazar: Arif Sabuncuoğlu
Diğer Kaynaklar	Lineer Cebir , Yazar :Larry Smith, Lineer Cebir, Yazar:Jim Hefferon

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü