Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Metrik uzaylarda yakınsaklık, Cauchy dizisi ve tamlık kavramlarını öğrenir.
2) Metrik uzaylar arasındaki dönüşümlerin sürekliliğinin önemin kavrar
3) Banach Sabit Nokta Teoremini kavrar.
4) Vektör uzayları ve normlu uzaylar arasındaki ilişkiyi kavrar.
5) Temel analiz bilgilerini normlu uzaydaki kavramlarla ilişkilendirir.
6) Bir lineer dönüşümün normunun önemini kavrar.
7) Banach uzayını tanımlar ve örneklendirir
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Metrik uzaylar hakkında genel hatırlatmalar. Tanım ve örnekler	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
2	Metrik uzaylarda yakınsaklık, süreklilik ve aralarındaki ilişkiler.	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
3	Problem çözümleri	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
4	Cauchy Dizileri ve metrik uzaylarda tamlık	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
5	Bazı özel tam ve tam olmayan metrik uzay örnekleri	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
6	Banach Sabit Nokta Teoremi	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
7	Problem çözümleri	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
8	Ara Sınav	Konuların tekrarı ve problem çözme.	Yazılı Sınav
9	Vektör uzayları ile ilgili temel konuların hatırlatılması. Norm tanımı	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
10	Normlu uzaylar ve normlu uzay örnekleri	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
11	Metrik uzaylar ve normlu uzaylar arasındaki ilişki. Denk normlar	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
12	Sonlu boyutlu normlu uzaylar	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi
13	Normlu uzaylarda yakınsaklık ve lineer dönüşümlerin normu	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
14	Sınırlı Lineer Dönüşüm Uzayları. Düal uzaylar.	Kaynak kitaplardaki konu ile ilgili sayfaların incelenmesi	Anlatım
15	Problem Çözümleri	Konuların tekrarı ve problem çözme.	Alıştırma ve Uygulama Problem Çözme
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Konuların tekrarı ve problem çözme.	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü