Öğretim Programları Hakkında Bilgiler
| DERS BİLGİLERİ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ders | Kodu | Yarıyıl | Ders Süresi | Kredi | AKTS |
| Ölçüm Kuramı | MT 302 | 6 | 3 | 3 | 5 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar | None |
| Dersin Dili | Türkçe  |
|||
| Dersin Seviyesi | Lisans | |||
| Dersin Türü | Zorunlu | |||
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. Şehmus FINDIK | |||
| Dersi Verenler |
|
|||
| Dersin Yardımcıları | ||||
| Dersin Amacı | Öğrencilerin bildiği integral olan Riemann integralinide içine alan Lebesgue integralini ve özelliklerini tanıtmaktır. |
|||
| Dersin İçeriği | Ölçülebilir kümeler, ölçülebilir fonksiyonlar, ölçüm, integrallenebilir fonksiyonlar, Lebesgue integrali |
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
|---|
| 1) Ölçülebilir kümeleri tanımlar. |
| 2) Ölçülebilir fonksiyonları kavrar. |
| 3) Ölçümü tanımlar. |
| 4) Lebesgue integralini kavrar. |
| 5) Lebesgue ve Riemann integrali arasındaki farkı anlar. |
| 6) Lebesgue uzaylarını tanımlar. |
| 7) Soyut düşünme yeteneğini geliştirir. |
| 8) |
| 9) |
| 10) |
| 11) |
| 12) |
| 13) |
| 14) |
| 15) |
| DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No | Temel öğrenme Kazanımları | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar. |
||||||
| 2 | Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar. |
||||||
| 3 | Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir. |
||||||
| 4 | Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir. |
||||||
| 5 | Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar. |
||||||
| 6 | Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar. |
||||||
| 7 | Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar. |
||||||
| 8 | Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir. |
||||||
| 9 | Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar. |
||||||
| 10 | Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir. |
||||||
| 11 | Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar. |
||||||
| 12 | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir. |
||||||
| 13 | Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir. |
||||||
| 14 | Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir. |
||||||
| 15 | Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir. |
||||||
| 16 | Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir. |
||||||
| 17 | Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir. |
||||||
| 18 | Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır. |
||||||
| 19 | Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır. |
||||||
| 20 | Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır. |
||||||
| DERS AKIŞI | |||
|---|---|---|---|
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık | Yöntem |
| 1 | Ölçülebilir kümeler ve ölçülebilir fonksiyonlar. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 2 | Ölçülebilir fonksiyonların özellikleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 3 | Ölçülebilir küme ve fonksiyonlarla ilgili problem çözümleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 4 | Ölçümler ve ölçüm örnekleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 5 | Ölçüm ile ilgili problem çözümleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 6 | İntegralin tanımı ve özellikleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 7 | İntegral ile ilgili problem çözümleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Yazılı Sınav |
| 9 | İntegrallenebilir fonksiyonlar ve Lebesgue integrali. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 10 | Lebesgue ve Riemann integralinin karşılaştırılması. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 11 | İntegrallenebilir fonksiyonlarla ilgili problem çözümleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 12 | Lebesgue uzayları. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 13 | Lebesgue uzaylarının özellikleri | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 14 | Lp uzayları | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 15 | Problem çözümleri. | Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi | Anlatım Tartışma |
| 16-17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Yazılı Sınav |
| KAYNAKLAR | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Diğer Kaynaklar | |
