Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Bu derste tüm dönüşümler yarıgrubu, bazı özel alt yarıgrupları (permütasyonlar grubu, singüler dönüşümler yarıgrubu, sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubu, vs), kısmi dönüşümler yarıgrubu ve bazı özel alt yarıgrupları (kesin kısmi dönüşümler yarıgrubu, 1-1 dönüşümler yarıgrubu, kısmi sıra-koruyan dönüşümler yarıgrubu, vs) anlatılmaktadır.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Dönüşüm yarıgruplarını kavrar.
2) Bazı dönüşüm yarıgruplarını tanır.
3) Bazı dönüşüm yarıgruplarının özelliklerini kavrar.
4) Bazı dönüşüm yarıgruplarının elemanlarının özelliklerini tanır.
5) Bazı dönüşüm yarıgruplarında çarpanlara ayrılma yöntemini kavrar.
6) Bazı dönüşüm yarıgruplarının doğuray kümelerini tanır.
7) Kısmi dönüşüm yarıgruplarını tanır.
8) Kısmi dönüşüm yarıgruplarının özelliklerini kavrar.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Orta Öğretimde kazandırılan matematik bilgilerini teorik temellere dayandırarak ispat edebilmeyi kavrar.
2	Cebir, Analiz ve Topolojinin temel kavramlarının önemini kavrar.
3	Matematiksel akıl yürütme olgunluğu kazanarak matematiksel ispatlar geliştirip ve yazama yeteneğini gösterir.
4	Matematiğin temel teorilerini doğru olarak hem yazılı hem de sözlü olarak ifade edebilme yeteneğini gösterir.
5	Matematiğin farklı alanları arasındaki ilişkinin ve diğer disiplinlerle olan bağlantısının kavrar.
6	Herhangi bir problem için model oluştururken nesneler arasındaki ilişkileri en anlaşılır bir şekilde edebilmeyi kavrar.
7	Formül, grafik, tablo ve şema gibi matematiksel modelleri çizemeyi ve açıklamayı kavrar.
8	Karşılaştığı problemleri matematiksel olarak yeniden düzenleme, analiz etme ve modelleme yeteneğini gösterir.
9	Bilgisayar programlama dillerinden en az birini kavrar.
10	Problem çözmede bilimsel yöntemleri ve uygun teknolojileri etkin olarak kullanma becerisini gösterir.
11	Matematiksel kavramları anlayabilecek, meslektaşları ile iletişim kurabilecek yabancı dili kavrar.
12	Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirme yeteneğini gösterir.
13	Programlama tekniklerini kavrar ve program yapabilme yetenegini gösterir.
14	Gerek bağımsız gerekse grup olarak matematik çalışma yeteneğini gösterir.
15	Matematik uygulamalarının çalışma alanlarında evrensel ve toplumsal boyutlardaki etkileri ve hukuksal sonuçları konusunda farkındalık becerisini gösterir.
16	Matematik uygulamaları için gerekli olan çağdaş araçları seçme, kullanma ve geliştirme becerisi gösterir.
17	Yaşam boyu öğrenme bilinci, bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi gösterir.
18	Matematik uygulamaları için gerekli olan bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi kazanır.
19	Matematik çalışma alanlarına göre tasarlama, deney yapma, alan çalışması, veri toplama, sonuçları analiz etme, arşivleme, metin çözme ve/veya yorumlama becerisi kazanır.
20	Meslekî etik ve sorumluluk bilinci kazanır.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Simetrik grupların tanımı ve temel özellikleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
2	Tüm dönüşümler yarıgrubunun tanımı ve temel özellikleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
3	Simetrik gruplar ve tüm dönüşümler yarıgrubunun karşılaştırılması	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
4	Bazı özel dönüşüm yarıgruplarının özellikleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
5	Bazı özel dönüşüm yarıgruplarının elemanlarının özellikleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
6	Tüm dönüşümler yarıgruplarında çarpanlara ayrılma yöntemi	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
7	Tüm dönüşümler yarıgruplarında çarpanlara ayrılma yönteminin özelikleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
8	Ara Sınav	anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav
9	Bazı özel dönüşüm yarıgruplarının doğuray kümeleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
10	Bazı özel dönüşüm yarıgruplarının doğuray kümelerinin özellikleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
11	Kısmi dönüşümler yarıgrubunun tanımı ve temel özellikleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
12	Tüm dönüşümler yarıgrubu ve kısmi dönüşümler yarıgrubunun karşılaştırılması	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
13	Kısmi dönüşümler yarıgrubunun doğuray kümeleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
14	İdempotent doğuray kümeleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
15	Nilpotent doğuray kümeleri	Ders materyallerinin ilgili kısımlarının okunması	Anlatım Tartışma
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi	Yazılı Sınav

KAYNAKLAR
Ders Notu	Konu ile ilgili tüm makaleler
Diğer Kaynaklar	Classical Finite Transformation Semigroups, Ganyushkin, Olexandr, Mazorchuk, Volodymyr .

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü