Öğretim Programları Hakkında Bilgiler
| DERS BİLGİLERİ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ders | Kodu | Yarıyıl | Ders Süresi | Kredi | AKTS |
| Matris Kuramı | ISB 471 | 7 | 3 | 3 | 4 |
| Ön Koşul Dersleri | Yok |
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar | None |
| Dersin Dili | Türkçe  |
|||
| Dersin Seviyesi | Lisans | |||
| Dersin Türü | Zorunlu | |||
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. Mahmude Revan ÖZKALE | |||
| Dersi Verenler |
|
|||
| Dersin Yardımcıları | ||||
| Dersin Amacı | Matris işlemleri için gerekli olan matematiksel teknikleri kullanabilme ve istatistik gibi çeşitli alanlarda ortaya çıkabilecek problemleri çözmede matris işlemlerini uygulayabilme becerisinin kazandırılması |
|||
| Dersin İçeriği | Matris işlemleri, matrisin determinantını ve rankını bulma, parçalanmış matrisler, genelleştirişmiş ters bulma, denklem sistemlerinin çözümleri, lineer, bilineer ve karesel formlar ve türevleri, bir matrisin pozitif tanımlılığı, pozitif yarı tanımlılığı ve negatif olmayan tanımlılığı |
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
|---|
| 1) Matris işlemleri yapar |
| 2) Determinant özelliklerini kavrar |
| 3) Bir matrisin tersini bulur |
| 4) Parçalanmış matrislerle işlem yapar |
| 5) Matrislerin genelleştirilmiş tersini bulur |
| 6) Lineer denklem sistemlerini çözer |
| 7) Lineer denklem sistemlerinin en küçük kareler çözümünü bulur |
| 8) Lineer, bilineer ve karesel formları tanımlar |
| 9) Pozitif tanımlı, pozitif yarı tanımlı ve negatif olmayan tanımlı matrisleri tanımlar |
| 10) Lineer ve karesel formların türevlerini alır |
| 11) |
| 12) |
| 13) |
| 14) |
| 15) |
| DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No | Temel öğrenme Kazanımları | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Olasılık, İstatistik ve Matematiğin temel kavram ve ilkelerini açıklar |
||||||
| 2 | Yaşamda istatistiğin yerini ve önemini belirtir |
||||||
| 3 | İktisadi ve hukuksal temel kavram ve ilkeleri tanımlar |
||||||
| 4 | Karşılaşılabileceği sorunlar karşısında, sayısal ve istatistiksel çözümler üretir |
||||||
| 5 | İstatistiksel verilerin elde edilmesi ve/veya düzenlenmesi için uygun yöntem ve teknikleri kullanır |
||||||
| 6 | Bilgisayar sistemlerini ve programlarını kullanır |
||||||
| 7 | Matematiksel ve istatistiksel teknikleri kullanarak rasgelelik içeren problemlere model kurma, çözme ve yorumlama |
||||||
| 8 | İstatistiksel analiz yöntemlerini uygular |
||||||
| 9 | İstatistiksel sonuç çıkarım (tahmin, hipotez testi, v.b.) yapar |
||||||
| 10 | İstatistiksel teknikleri kullanarak farklı disiplinlerin problemlerine çözüm üretir |
||||||
| 11 | Görsel, veritabanı ve web programlama tekniklerini anlar ve nesnel program yazabilme yeteneğine sahip olur |
||||||
| 12 | İstatistiksel paket programları kullanarak model oluşturur ve analiz yapar |
||||||
| 13 | İstatistiksel metotlar arasındaki farkı ayırt eder |
||||||
| 14 | İstatistik ile ilişkili disiplinler arasındaki etkileşimin farkında olur |
||||||
| 15 | İstatistiksel yöntemleri kullanarak elde edilen sonuçları sözlü ve görsel olarak sunar |
||||||
| 16 | Bireysel ve ortaklaşa olarak etkili ve üretken çalışma yapma becerisine sahip olur |
||||||
| 17 | Mesleki gelişimlerinin yanı sıra ilgi ve yetenekleri doğrultusunda bilimsel, kültürel, sanatsal ve sosyal alanlarda eğitim gereksinimlerini belirleyerek kendini sürekli geliştirir |
||||||
| 18 | İstatistiğin kullanıldığı bilim alanları ile ilgili verilerin toplanması, yorumlanması, duyurulması aşamalarında toplumsal, bilimsel ve etik değerlere sahip olur. |
||||||
| DERS AKIŞI | |||
|---|---|---|---|
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık | Yöntem |
| 1 | Özel matrisler ve matris işlemleri | Kaynak okuma | Anlatım |
| 2 | Lineer bağımsızlık ve matrisin rankı | Kaynak okuma | Anlatım |
| 3 | Determinantlar ve determinantın özellikleri | Kaynak okuma | Anlatım Problem Çözme |
| 4 | Bir matrisin tersini bulma | Kaynak okuma | Anlatım Problem Çözme |
| 5 | Parçalanmış matrisler | Kaynak okuma | Anlatım Problem Çözme |
| 6 | Elemanter dönüşümler, eşelon form, eşdeğer matrisler | Kaynak okuma | Anlatım Problem Çözme |
| 7 | Moore Penrose ters ve özellikleri | Kaynak okuma | Anlatım |
| 8 | Ara Sınav | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Yazılı Sınav |
| 9 | Genelleştirilmiş tersler | Kaynak okuma | Anlatım Problem Çözme |
| 10 | Lineer denklem sistemleri | Kaynak okuma | Anlatım Problem Çözme |
| 11 | Lineer denklem sistemleri | Kaynak okuma | Anlatım Problem Çözme |
| 12 | Lineer denklem sisteminin ekk çözümü | Kaynak okuma | Anlatım Problem Çözme |
| 13 | Lineer, bilineer ve karesel formlar | Kaynak okuma | Anlatım |
| 14 | Lineer ve karesel formların türevleri | Kaynak okuma | Anlatım |
| 15 | Kronecker çarpım | Kaynak okuma | Anlatım |
| 16-17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | Anlatılan konuların ders notları ve kaynaklardan tekrar edilmesi | Yazılı Sınav |
| KAYNAKLAR | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Diğer Kaynaklar | 1. Schott, J. R. (2005), Matrix Analysis for Statistics. John Wiley & Sons 2. Harville, D. A. (1997), Matrix Algebra from a Statistician’s Perspective. Springer Verlag |
