Öğretim Programları Hakkında Bilgiler
| DERS BİLGİLERİ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ders | Kodu | Yarıyıl | Ders Süresi | Kredi | AKTS |
| Cebir | MATZ 307 | 5 | 2 | 2 | 2 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar | None |
| Dersin Dili | Türkçe  |
|||
| Dersin Seviyesi | Lisans | |||
| Dersin Türü | Zorunlu | |||
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. Perihan ARTUT | |||
| Dersi Verenler |
|
|||
| Dersin Yardımcıları | ||||
| Dersin Amacı | Matematiğin temelini oluşturan Cebir'in teorik yapısını analiz etmek. |
|||
| Dersin İçeriği | İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler. |
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
|---|
| 1) Kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve ikili işlemlerle ilgili temel bilgileri bilir. |
| 2) Grup ve alt grup kavramını açıklayıp, grup olan ve olmayan sistemlere örnekler verebilir. |
| 3) Lagrange Teoremi ifade ve ispat eder, devirli gruplarla olan özelliğini açıklayabilecek ve problemler çözebilir. |
| 4) Normal alt grup kavramını ve özelliklerini açıklayabilir. |
| 5) Homomorfizma ve İzomorfizma fonksiyonların gruplar için önemini bilecek ve açıklayabilir. |
| 6) Döndürme ve çevirme fonksiyonlarını kullanarak gruplar elde edecek ve günlük hayatta yansımalarını açıklayabilir. |
| 7) Değişme özelliğinin önemini bilecek, gruplar arası etkileşim kurarak özellikleri karşılaştırabilir. |
| 8) |
| 9) |
| 10) |
| 11) |
| 12) |
| 13) |
| 14) |
| 15) |
| DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No | Temel öğrenme Kazanımları | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. |
||||||
| 2 | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. |
||||||
| 3 | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. |
||||||
| 4 | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. |
||||||
| 5 | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. |
||||||
| 6 | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. |
||||||
| 7 | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. |
||||||
| 8 | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. |
||||||
| 9 | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. |
||||||
| 10 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. |
||||||
| 11 | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. |
||||||
| 12 | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. |
||||||
| 13 | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. |
||||||
| 14 | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. |
||||||
| 15 | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
||||||
| DERS AKIŞI | |||
|---|---|---|---|
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık | Yöntem |
| 1 | Kümeler, bağıntılar, fonksiyonlar ve ikili işlemlerle ilgili temel bilgiler | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap |
| 2 | Tamsayılar Bölünebilme ve Modüler Aritmetik | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama |
| 3 | Gruplar Teorisi | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Bireysel Çalışma |
| 4 | Alt gruplar ve bir grubun üreteci | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama |
| 5 | Kosetler | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Tartışma Alıştırma ve Uygulama |
| 6 | Problem çözme | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Tartışma |
| 7 | Lagrange Teoremi | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap |
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | Normal alt gruplar | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap |
| 10 | Faktör Grupları | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap |
| 11 | Homomorfizmalar | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama |
| 12 | İzomorfizma | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama |
| 13 | Permütasyon grupları, Halka, alt halka ve idealler | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama |
| 14 | Burnside teoremi ve uygulamaları | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Soru-Cevap Bireysel Çalışma |
| 15 | Genel değerlendirme ve uygulama | İlgili kaynak incelemesi | Anlatım Alıştırma ve Uygulama Grup Çalışması Bireysel Çalışma |
| 16-17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | ||
| KAYNAKLAR | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Diğer Kaynaklar | |
