Öğretim Programları Hakkında Bilgiler
| DERS BİLGİLERİ | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Ders | Kodu | Yarıyıl | Ders Süresi | Kredi | AKTS |
| Lineer Cebir II | MATZ 204 | 4 | 2 | 2 | 2 |
| Ön Koşul Dersleri | |
| Ders Hakkında Önerilen Diğer Hususlar | None |
| Dersin Dili | Türkçe  |
|||
| Dersin Seviyesi | Lisans | |||
| Dersin Türü | Zorunlu | |||
| Dersin Koordinatörü | Prof. Dr. Kamuran TARIM | |||
| Dersi Verenler |
|
|||
| Dersin Yardımcıları | ||||
| Dersin Amacı | Öğrencinin vektör uzayları, lineer bağımsızlık ve iç çarpım uzayları gibi temel konuları öğrenmesini sağlayarak geometri derslerinin temellerini oluşturmak. |
|||
| Dersin İçeriği | Vektör uzayları, alt uzaylar, lineer bağımsızlık, lineer kombinasyonlar; germe, baz ve boyut; lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü; izomorfizmler, öz-değerler ve öz-vektörler; karakteristik polinomlar; köşegenleştirme, iç çarpım uzayları, vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri |
| Dersin Öğrenme Kazanımları |
|---|
| 1) Farklı vektör uzayı örnekleri oluşturur. |
| 2) Vektör uzayını ve alt uzay, lineer bağımlılık-bağımsızlık, germe, taban kavramları ile ilişkilerini açıklar. |
| 3) İç çarpım uzayını açıklar ve rutin olmayan örnekler yazabilir. |
| 4) İç çarpım uzayında farklı ortogonal ve ortonormal vektör kümeleri yazar. |
| 5) Farklı vektör uzayları üzerinde lineer dönüşüm tanımlar ve çekirdek-görüntü uzaylarını belirler. |
| 6) Verilen bir lineer dönüşüme karşılık gelen matrisi bulur. |
| 7) Verilen bir matrisi köşegenleştirir. |
| 8) |
| 9) |
| 10) |
| 11) |
| 12) |
| 13) |
| 14) |
| 15) |
| DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| No | Temel öğrenme Kazanımları | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematiğe ilişkin yeterli alan bilgisine sahip olur. |
||||||
| 2 | Öğretmenlik mesleği ve alanıyla ilgili pedagojik bilgiye sahip olur. |
||||||
| 3 | Eğitim ortamlarında kullanılacak sınıf yönetimi yaklaşımlarını etkin olarak uygular. |
||||||
| 4 | Etkili bir matematik eğitimi için uygun öğretim yöntemlerinin kullanıldığı öğrenme ortamlarını gelişim ve yaş düzeylerine uygun olarak hazırlar. |
||||||
| 5 | Matematik-Toplum-Çevre-Tarih ilişkisini bilir ve mesleki ve günlük yaşamında kullanır. |
||||||
| 6 | Türkçeyi kurallarına uygun düzgün ve etkili kullanır. |
||||||
| 7 | Matematik öğretiminde konuya uygun araç, gereç ve materyal seçer ve tasarlar. |
||||||
| 8 | Farklı ölçme ve değerlendirme yöntem ve teknikleri kullanarak öğrencilerin gelişimini izler. |
||||||
| 9 | Alanı ile ilgili problemlerin çözümünde bireysel ve ekip üyesi olarak sorumluluk alır. |
||||||
| 10 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. |
||||||
| 11 | Alanındaki bilgi ve becerilerini, tespit ettiği sorunları ve çözüm önerilerini sözlü ve yazılı iletişim yoluyla uzman ve uzman olmayan kişiler ile paylaşır. |
||||||
| 12 | Etkili bir matematik öğretimi için bilgi ve iletişim teknolojilerini kullanır. |
||||||
| 13 | Alanı ile ilgili yabancı kaynakları takip edebilecek kadar yabancı dil bilgisine sahip olur. |
||||||
| 14 | Türk eğitim sisteminin amaç, yapı ve işleyişi bilgisine sahiptir. |
||||||
| 15 | Atatürk İlke ve İnkılâplarına bağlı bir öğretmen olur. |
||||||
| DERS AKIŞI | |||
|---|---|---|---|
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık | Yöntem |
| 1 | Vektör uzayları | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 2 | Vektör uzayının bazı ve boyutu kavramları | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 3 | Alt vektör uzayları | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 4 | Lineer fonksiyonlar | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 5 | Lineer dönüşümlerin matris gösterimleri | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 6 | Lineer dönüşümün çekirdeği ve görüntüsü | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 7 | Rank-Sıfırlık teoremi ve uygulamaları | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 8 | Ara Sınav | ||
| 9 | İç çarpım uzayları | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 10 | İç çarpım uzayları | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 11 | Vektörlerin ortogonalliği, ortonormal vektör kümeleri | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 12 | Öz değer ve Öz vektörler | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 13 | Diyagonalleştirme | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 14 | Diyagonalleştirme | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 15 | Genel tekrar | İlgili kaynakların incelenmesi | Anlatım Soru-Cevap Alıştırma ve Uygulama Gösterip Yaptırma |
| 16-17 | Yarıyıl Sonu Sınavları | ||
| KAYNAKLAR | |
|---|---|
| Ders Notu | |
| Diğer Kaynaklar | |
