Çukurova Üniversitesi - Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Limit, süreklilik ve Türevin temel özelliklerini kavramak ve bunları fonksiyonların grafiklerini çizmede, yaklaşık hesap yapmada ve problem çözmede kullanmak.

Dersin İçeriği

Kümeler ve Sayı kümeleri, Fonksiyonlar, Limitini, Türev ve türev alma kuralları, Fonksiyonların grafiklerini çizmek.

Dersin Öğrenme Kazanımları
1) Limiti tanımlayabilir ve özelliklerini ifade eder.
2) Sürekliliği tanımlar ve bazı teoremleri ifade eder.
3) Sürekli fonksiyonların bazı özelliklerini kullanarak problem çözer.
4) Türevi tanımlar, hesaplar.
5) Bazı sayıları türev yardımıyla yaklaşık hesaplar.
6) Bir değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumlarını bulur ve grafiklerini çizer.
7) Uygulamalı problemleri çözer.
8) Limitleri LHospital kuralı ile bulur.
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)

DERSİN PROGRAM KAZANIMLARINA KATKISI
No	Temel öğrenme Kazanımları	Katkı Düzeyi
No	Temel öğrenme Kazanımları	1	2	3	4	5
1	Matematik, fen bilimleri ve Gıda Mühendisliğine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık Mühendislik problemlerinin çözümünde kullanabilme becerisi.
2	Gıda Mühendisliği ve teknolojisi alanlarındaki karmaşık mühendislik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3	Gıda Mühendisliğinde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4	Gıda Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5	Gıda Mühendisliği alanında karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6	Disiplin içi (Gıda Mühendisliği) ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7	Sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; Gıda Mühendisliği alanında etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8	Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği konusunda farkındalık; Gıda Mühendisliği alanında bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9	Etik ilkelerine uygun davranma, Gıda Mühendisliği alanında mesleki ve etik sorumluluk ve mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10	Gıda Mühendisliği alanında proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11	Gıda Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın Gıda Mühendisliği alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; Gıda Mühendisliği çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık	Yöntem
1	Sayılar, Rasyonel ve Gerçel Sayılar Sayı Ekseni	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
2	Fonksiyonlar. Tanım ve Görüntü Kümeleri bulma. Bileşke, Ters Fonksiyon. Grafikler. Trigononmetrik Fonksiyonlar	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
3	Artan, azalan fonksiyonlar. Ters fonksiyon. Grafik. Kapalı fonksiyonlar.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
4	Trigonometrik fonksiyonlar. Problem çözme.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
5	Tek değişkenli fonksiyonlarda limit. Limitin özellikleri. Tek yanlı limitler.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
6	Sonsuz limitler. Sonsuzda limitler. Süreklilik.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
7	Sürekli fonsiyonların özellikleri. Problem çözme. Türev, teğetin eğimi. Türev alma kuralları.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
8	Ara Sınav	Tekrar ve Problem Çözme	Yazılı Sınav
9	Zincir kuralı. Yüksek mertebeden türevler. Ters fonksiyonların türevi. Türevin fiziksel anlamı.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
10	Ters trigonometrik fonksiyonlar ve türevleri. Problem çözme.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
11	Rolle Teoremi, Ortalama Değer Teoremi. Maksimum, minimum bulma. 1. ve 2. Türev testi.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
12	İkinci türev ve bükeylik. Asimptotlar. Grafik çizme.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
13	Maksimum, minimum problemleri.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
14	Üstel, logaritmik fonksiyonların türevleri.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
15	Belirsizlikler ve LHopital kuralı.	Kaynaklardaki ilgili sayfaların gözden geçirilmesi	Anlatım Soru-Cevap Tartışma
16-17	Yarıyıl Sonu Sınavları	Tekrar ve Problem Çözme	Yazılı Sınav Performans Değerlendirmesi

KAYNAKLAR
Ders Notu
Diğer Kaynaklar

Bağımlılık ve Adli Bilimler Enstitüsü

Fen Bilimleri Enstitüsü

Sağlık Bilimleri Enstitüsü

Sosyal Bilimler Enstitüsü